强度相关函数g2是根据光强的时间涨落I(t)计算出来的,它与颗粒的大小有关。通过Stokes-Einstein方程可以将扩散系数D转换为粒子的半径R:


    D=kBT/(6πηR)


其中kB是玻尔兹曼常数,T是温度,η是粘度。


只有一个或两个固定角度的简单的DLS仪器可以在有限的粒径范围内测定平均粒径。但更复杂的多角度仪器则可以确定更为完整的粒度信息。

动态光散射(dynamic light scattering, DLS)可以非常方便的研究溶液中粒子的运动。该技术也被称为光子相关光谱(photon correlation spectroscopy)或准弹性光散射(quasi-elastic light scattering),是目前非常流行的光散射技术之一,因为它可以将粒径的测试下限降到1nm。比较典型的测试体系包括乳液、胶束、聚合物、蛋白质、纳米粒子或胶体。其基本原理很简单:用激光束照射样品,用快速光子检测器在已知散射角θ处检测散射光的涨落。与静态光散射不同,动态光散射并不需要计算纯溶剂和溶液散射光强之间的微小差别。运动慢的粒子的散射信号能够清晰的与溶液中其他部分产生的信号区分开。


射粒子做布朗运动(Brownian motion),布朗运动的速度依赖于粒子的大小和媒介粘度,粒子越小,粘度越低,布朗运动越快。在动态光散射中,散射光强I并不是常数,而是随时间t在其平均值<I>附近涨落。而散射光强随时间的涨落直接反映了散射粒子的布朗运动,某一时间点光强与下一时间点光强相比,在极短时间内可以认为是相同的,其相关度为1,间隔时间越长,光强相似度越低,时间足够长时,光强完全与之前不同,相关度下降为0。粒子运动越慢,光强去相关所需的时间越长。为了用光散射来定量待测粒子的迁移率,用相关函数来表示散射光强的涨落是很有必要的。


相关器计算相隔τ的两个时间点的散射光强I(t)和I(t+τ)的乘积的平均值,τ就是弛豫时间(delay time)。平均值<I(t)I(t+τ)>是τ的函数,称为I(t)的自相关函数(autocorrelation function)或者光强-光强自相关函数,即g2(τ)。动态光散射实验中还有一种相关函数是基于电场相关的电场相关函数,也叫作振幅相关函数,即g1(τ)。


相关器所计算的I(t)I(t+τ)是在一段较长时间内关于t的平均。如果较长时间内的平均等于系宗平均(即将溶液内所有粒子的可能位置和形状进行平均),则认为该体系为各态遍历(ergodicity)。

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介绍

DLS测量的数据质量取决于几个因素。有仪器硬件方面的因素,如激光、检测器、相关器的质量,除此之外,还有如下因素会显著影响测量质量,需要测试者着重考虑:


①  除尘:样品一定要小心处理,要绝对无尘或没有随机的大颗粒,当散射光强出现随机的跃起,则数据作废,停止测试,重新制样。


②  散射角:驰豫速率和散射矢量相关,因此取决于散射角。不同尺寸的粒子散射强度随散射角变化的程度不尽相同。因此每种粒径都有一个更好的检测角度。要想保证测试分析的高质量,需要在多角度下进行测试。这对粒径未卜的多分散性样品尤其重要,因为在某些角度,某些粒子的散射强度将占有压倒性优势,遮盖其他粒子的弱散射信号,从而使得在该角度的数据分析中看不到它们。因此对于一些只有一两个固定角度来讲的DLS仪器,只能对某些粒子产生较好的测试结果。


③  多重散射:动态光散射理论仅适用于单散射光。与所有散射方法一样,对于多重散射贡献不可忽略的体系,数据解释工作极为非常困难。即便很小的多重散射贡献也可以导致很大的分析误差。特别是对于散射对比度高的较大粒子,其浓度上限更低。因此在采用激光光散射方法来测试样品时,一定要选择合适的浓度。对于一个浓度稳定性样品,配置一系列不同的浓度,当在某一个浓度上测试的结果有了偏差,则说明不再是符合光散射测试要求的稀溶液状态。

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数据质量

动态光散射 DLS